O presente texto tem como objetivo de fazer uma breve introdução à teoria algébrica dos números introduzindo o estudo de módulos, módulos finitamente gerados, anéis de inteiros algébricos, traço e norma de um elemento, discriminante, corpos quadráticos e corpos ciclotômicos, reticulados algébricos, subgrupos aditivos discretos, fatoração de ideais, ramificação de ideais, diferente, relação entre ramificação, discriminante e diferente, finalmente, apresentamos as unidades de corpos de números.