Uma das características mais intrigantes da matemática é a sua aplicabilidade à ciência empírica. Cada ramo da ciência baseia-se em grandes e muitas vezes diversas porções da matemática, desde o uso de espaços Hilbert na mecânica quântica até ao uso da geometria diferencial na relatividade geral. Não são apenas as ciências físicas que se aproveitam dos serviços da matemática também. A biologia, por exemplo, faz uso extensivo de equações e estatísticas de diferenças. Os papéis que a matemática desempenha nestas teorias também são variados. Não só a matemática ajuda com previsões empíricas, como permite uma afirmação elegante e econômica de muitas teorias. Na verdade, tão importante é a linguagem da matemática para a ciência, que é difícil imaginar como é que teorias como a mecânica quântica e a relatividade geral poderiam mesmo ser declaradas sem empregar uma quantidade substancial de matemática.