Em nosso discurso comum, distinguimos entre sistemas físicos que realizam cálculos, como computadores e calculadoras, e sistemas físicos que não realizam, como rochas. Entre os dispositivos de computação, distinguimos entre mais e menos poderosos. Essas distinções afetam nosso comportamento: se um dispositivo é computacionalmente mais poderoso que outro, pagamos mais dinheiro por ele. O que justifica essas distinções? Qual é a diferença de princípio, se houver, entre uma pedra e uma calculadora, ou entre uma calculadora e um computador? Responder a essas perguntas é mais difícil do que parece.