Este é o quinto livro de uma série sobre médias e suas aplicações. O primeiro tratou da média aritmética, o segundo da geométrica, o terceiro da heroniana e o quarto da harmônica. Agora será estudada a média contra-harmônica (CH).O livro principia com um teorema sobre média harmônica e progressão harmônica, sendo um complemento ao livro anterior. A partir daí começam os estudos sobre a CH propriamente dita.Ressalto que não se trata de um livro sobre trivialidades e exercícios numéricos (que são geralmente repetitivos e de mera substituição de valores). É, na verdade, voltado para a apresentação de conceitos e teoremas. Esses últimos são demonstrados detalhadamente, de tal modo que todos os passos possam ser bem compreendidos. Considero isto algo muito importante e proveitoso (favorecendo em muito o aprendizado).Tal qual os demais livros da série, este procura resgatar a importância do assunto médias (que é normalmente ensinado como se fosse algo extremamente simples).